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浅议在初中数学教学中如何培养学生的问题意识
【关键词】 ;
【正文】在新课改全面铺开的今天,我们开始注意到情境性的引入了,数学与生活的联系更密切了。我们常常以一个能引发大家思考的情境来导入一节新课,从而使学生能在迫切的需求下开始一节新课的学习。但我们也不难发现,现在的数学课更热闹了,小组讨论似乎成了灵丹妙药,刻意编织的问题,过多的情境化引入导致了学生的审美疲劳。在今天,我们需要反思的是,我们需要一个怎样的课堂来帮助培养学生的问题意识?我们要如何使学生看到数学本身的问题价值?我们要如何提出有意义的数学问题?笔者就此在教学中作了一些有益的尝试。
一、充分暴露数学思维过程是培养学生问题意识的关键
记得自己刚走上教学岗位时,由于缺乏教学经验,存在掩盖思维过程,忽视提出问题的倾向。怕学生被自己问住,于是不敢提问成绩较差的学生;怕自己被学生问住,于是也不敢让学生大胆提问;怕教学时间不够,许多该展开讨论的问题却以结论的形式灌输给了学生;怕打乱教案预先作好的环节安排,于是不敢就某一问题展开深入讨论。可想而知,这样的教学过程看不到思维的火花,没有任何有价值的问题,所以根本就不存在积极的数学思维,教学效果当然可想而知了。
后来随着新课改的全面铺开,新教学理论的不断学习,在备课组的同行们的努力帮助下,我逐渐认识到了充分暴露数学思维过程对于学生学习的重要性。暴露数学思维过程,不仅是实现和谐的数学结构的保证,而且还是促进学生知识结构形成与发展的保证。
我们发现,学生的创造性思维能力不足,就是长期掩盖发现问题这一环节的结果。只有坚持暴露数学思维过程中的每一层次和环节,突出数学思维的基本单元,就必然会突出数学思维中的基本方法,冲破具体解题程式的束缚,成为具有创新品格的人才。我们要通过充分暴露思维过程,帮助学生养成发现问题的敏感能力,才能真正有助于他们的数学思维的提升。
二、关注学生的最近发展区是培养学生问题意识的出发点
思维从问题始。海莫斯说:“问题是思维的心脏”。试看,一个学生学习数学的全过程,一位数学家创立数学体系的全过程,乃至一部数学发展史的历程,哪个不是不断提出问题,解决问题的历史过程呢?然而,不是所有的问题都能引发学生的兴趣与求知欲,也不是所有的问题都对学生有价值。苏联教育家巴班斯基在研究教学过程的最优化问题时,提出了最近发展区理论。这个理论是说,教师在教学中引入的问题要有一定的难度。太容易,学生就乏味;太难,就产生畏惧心理,无从思考起。要“跳一跳,摘得到”的桃子吃起来才香甜可口。这就要求我们数学教师在教学中要善于根据学生思维发展的实际阶段来展开新课的探索,特别是要帮助学生发展其心智思维能力。
解决任何一个问题都可以有1000种方法。以探索问题为主的数学课堂必然是以学生为主体的,其探索的方向及程度也必然要以学生的最近发展区为依据。我常常对学生说,从简单的地方想起,从简单的地方做起,把简单的事情做好,就是不简单。我这里指的简单,就是学生的最近发展区。关注学生的最近发展区是我们培养学生问题意识的出发点。
三、重视提出问题的思维环节是培养学生问题意识的保证
数学问题是数学思维的产物。它来自于两大渠道。其一是,生产生活中的实际问题,或物理、化学、生物等其他学科的问题,通过抽象概括而成为数学问题。这就是目前新课改所倡导的情境性数学引入。其二是,从已有的数学知识结构出发,通过逻辑的或直觉的判断、推理而提出。大部份的数学综合习题就是这样编出来的。
在提出数学问题过程中要进行各种各样的思维操作。但是我们必须承认,直觉是提出数学问题的主要思维工具。这是因为,直觉思维是人类灵感的火花。它的速度快,而且效率高,还具有结论超前的特点。即直觉思维的结果往往在严格证明之前。所以在发现问题的领域,直觉往往更有用。但直觉不一定可靠,需要经过严密的思考来验证。
下面我们来举一些例子,以说明各种思维方法在提出问题中的作用。
1、通过抽象概括,从实际问题提出数学问题
2、通过比较提出问题
3、通过归纳提出问题
4、用类比的方法提出问题
5、通过特殊化,一般化提出问题
6、通过联想提出问题
7、通过直觉提出问题
8、通过演绎推导提出问题
即通过演绎推导,发现矛盾,进而提出问题,这也是提出数学问题的重要方法。
提出数学问题的思维方法多种多样,不可能一一列举,几乎所有的思维方法都是推出问题的方法,因为从本质上讲,人们的思维活动就是不断提出问题的活动。
四、通过辅助问题强化学生的问题意识
辅助问题起了分解问题的作用,它犹如探险历程中的路标与灯塔,为思维活动的继续提供动力和指示方向。
著名数学宋波利亚十分重视辅助问题的作用,他说:“构想一个辅助问题是一项重要的思维活动”、“学会(或教会)怎样聪明地处理辅助问题是一项重大任务”。尽管提出辅助问题的方法可能千变万化,不能一一穷尽,但是,作为一种创造性的思维活动,提出问题的方法不过是基本的常用的思维方法的具体应用而已。因此,它是有规律可循的。
五、提升学生对数学学习的热情,是培养学生问题意识的归宿
我常常把学数学比做吃辣椒。吃辣椒有三种人,第一种人他怕辣,于是不敢吃辣椒,也不知道辣的感觉;第二种人他不喜欢辣椒,但却硬着头皮去吃它,于是把自己弄得很难受;第三种人,他喜欢辣,无辣不成菜,辣成了他的享受。我们学数学就应该达到第三种人的状态。因为这种状态,才能真正焕发出我们的学习热情。美国国家研究委员会关于数学教育的一份报告《人人关心数学教育的未来》中提到:“实在说来,没有一个人能教好数学,好的教师不是在教数学,而是在激发学生自己去学数学”。而学生自己学数学的动力就来自于数学问题,数学问题对思维活动的全过程,包括思维的点火,起动,到定向,展开直到成果的获得,都起了决定性的作用。通过数学问题提升学生对数学学习的热情,是我们培养学生问题意识的目的与归宿。
一、充分暴露数学思维过程是培养学生问题意识的关键
记得自己刚走上教学岗位时,由于缺乏教学经验,存在掩盖思维过程,忽视提出问题的倾向。怕学生被自己问住,于是不敢提问成绩较差的学生;怕自己被学生问住,于是也不敢让学生大胆提问;怕教学时间不够,许多该展开讨论的问题却以结论的形式灌输给了学生;怕打乱教案预先作好的环节安排,于是不敢就某一问题展开深入讨论。可想而知,这样的教学过程看不到思维的火花,没有任何有价值的问题,所以根本就不存在积极的数学思维,教学效果当然可想而知了。
后来随着新课改的全面铺开,新教学理论的不断学习,在备课组的同行们的努力帮助下,我逐渐认识到了充分暴露数学思维过程对于学生学习的重要性。暴露数学思维过程,不仅是实现和谐的数学结构的保证,而且还是促进学生知识结构形成与发展的保证。
我们发现,学生的创造性思维能力不足,就是长期掩盖发现问题这一环节的结果。只有坚持暴露数学思维过程中的每一层次和环节,突出数学思维的基本单元,就必然会突出数学思维中的基本方法,冲破具体解题程式的束缚,成为具有创新品格的人才。我们要通过充分暴露思维过程,帮助学生养成发现问题的敏感能力,才能真正有助于他们的数学思维的提升。
二、关注学生的最近发展区是培养学生问题意识的出发点
思维从问题始。海莫斯说:“问题是思维的心脏”。试看,一个学生学习数学的全过程,一位数学家创立数学体系的全过程,乃至一部数学发展史的历程,哪个不是不断提出问题,解决问题的历史过程呢?然而,不是所有的问题都能引发学生的兴趣与求知欲,也不是所有的问题都对学生有价值。苏联教育家巴班斯基在研究教学过程的最优化问题时,提出了最近发展区理论。这个理论是说,教师在教学中引入的问题要有一定的难度。太容易,学生就乏味;太难,就产生畏惧心理,无从思考起。要“跳一跳,摘得到”的桃子吃起来才香甜可口。这就要求我们数学教师在教学中要善于根据学生思维发展的实际阶段来展开新课的探索,特别是要帮助学生发展其心智思维能力。
解决任何一个问题都可以有1000种方法。以探索问题为主的数学课堂必然是以学生为主体的,其探索的方向及程度也必然要以学生的最近发展区为依据。我常常对学生说,从简单的地方想起,从简单的地方做起,把简单的事情做好,就是不简单。我这里指的简单,就是学生的最近发展区。关注学生的最近发展区是我们培养学生问题意识的出发点。
三、重视提出问题的思维环节是培养学生问题意识的保证
数学问题是数学思维的产物。它来自于两大渠道。其一是,生产生活中的实际问题,或物理、化学、生物等其他学科的问题,通过抽象概括而成为数学问题。这就是目前新课改所倡导的情境性数学引入。其二是,从已有的数学知识结构出发,通过逻辑的或直觉的判断、推理而提出。大部份的数学综合习题就是这样编出来的。
在提出数学问题过程中要进行各种各样的思维操作。但是我们必须承认,直觉是提出数学问题的主要思维工具。这是因为,直觉思维是人类灵感的火花。它的速度快,而且效率高,还具有结论超前的特点。即直觉思维的结果往往在严格证明之前。所以在发现问题的领域,直觉往往更有用。但直觉不一定可靠,需要经过严密的思考来验证。
下面我们来举一些例子,以说明各种思维方法在提出问题中的作用。
1、通过抽象概括,从实际问题提出数学问题
2、通过比较提出问题
3、通过归纳提出问题
4、用类比的方法提出问题
5、通过特殊化,一般化提出问题
6、通过联想提出问题
7、通过直觉提出问题
8、通过演绎推导提出问题
即通过演绎推导,发现矛盾,进而提出问题,这也是提出数学问题的重要方法。
提出数学问题的思维方法多种多样,不可能一一列举,几乎所有的思维方法都是推出问题的方法,因为从本质上讲,人们的思维活动就是不断提出问题的活动。
四、通过辅助问题强化学生的问题意识
辅助问题起了分解问题的作用,它犹如探险历程中的路标与灯塔,为思维活动的继续提供动力和指示方向。
著名数学宋波利亚十分重视辅助问题的作用,他说:“构想一个辅助问题是一项重要的思维活动”、“学会(或教会)怎样聪明地处理辅助问题是一项重大任务”。尽管提出辅助问题的方法可能千变万化,不能一一穷尽,但是,作为一种创造性的思维活动,提出问题的方法不过是基本的常用的思维方法的具体应用而已。因此,它是有规律可循的。
五、提升学生对数学学习的热情,是培养学生问题意识的归宿
我常常把学数学比做吃辣椒。吃辣椒有三种人,第一种人他怕辣,于是不敢吃辣椒,也不知道辣的感觉;第二种人他不喜欢辣椒,但却硬着头皮去吃它,于是把自己弄得很难受;第三种人,他喜欢辣,无辣不成菜,辣成了他的享受。我们学数学就应该达到第三种人的状态。因为这种状态,才能真正焕发出我们的学习热情。美国国家研究委员会关于数学教育的一份报告《人人关心数学教育的未来》中提到:“实在说来,没有一个人能教好数学,好的教师不是在教数学,而是在激发学生自己去学数学”。而学生自己学数学的动力就来自于数学问题,数学问题对思维活动的全过程,包括思维的点火,起动,到定向,展开直到成果的获得,都起了决定性的作用。通过数学问题提升学生对数学学习的热情,是我们培养学生问题意识的目的与归宿。
- 【发布时间】2026/1/25 21:28:49
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