【正文】        摘   要：把数学知识的"精灵"--数学思想和方法纳入基础知识范畴,这充分体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识.这不仅是加强数学素养培养的一项举措,也是数学基础教育现代化进程的必然与要求.因此,探讨数学思想方法教学的一系列问题,已成为数学现代教育研究中的一项重要课题.
        关键词：数学思想方法教学 应注意的问题           
        现行的中学数学教学大纲中规定:"数学的基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法."把数学知识的"精灵"--数学思想和方法纳入基础知识范畴,这充分体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识.这不仅是加强数学素养培养的一项举措,也是数学基础教育现代化进程的必然与要求.因此,探讨数学思想方法教学的一系列问题,已成为数学现代教育研究中的一项重要课题.目前,各级各类学校已不同程度地在关注数学思想方法的教学.笔者以为如下的几个问题更应引起注意. 
        1 明了数学思想方法教学的心理学意义 
        1.1 从心理发展规律看,进行数学思想方法教学是发展青少年思维的重要途径在心理学中,把婴儿、青少年的思维发展分为四个阶段:动作思维(0～3岁)、形象思维(3～7岁)、形式思维(7～13岁)、辩证思维(13～19岁).初中学生的思维是以形式思维为主向辩证思维过渡,高中学生的思维则是辩证思维的形成阶段. 
        而所谓思想方法,就是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果,它是从大量的思维活动中获得的产物,经过反复提炼和实践,一再被证明为正确、可以反复被应用到新的思维活动中,并产生出新的结果.或者说思想方法就是那些颠扑不破、屡试不爽的思维产物.所谓数学思想方法,就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学理论(概念、定理、公式、法则等)的本质认识.例如,通过观察、比较、归纳等手段,运用符号化、结构、系统等数学思想审视实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式,就看到了它展现的数学美,以及启引的新认识.无疑地,进行数学思想方法教学,不仅有助于学生从形式思维向辩证思维过渡,而且是形成和发展学生辩证思维的重要途径。 
        1.2 从学习的认知结构理论来看,进行数学思想方法教学对数学认识结构发展起着重要作用。学习的认识结构理论告诉我们,数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程;在数学认知结构中,存在数学基础知识、数学思想方法、心理成份三种主要因素.这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的. 
　　所谓同化,就是主体把新的数学学习内容纳入到自身原有的认知结构中去,这种纳入不是机械的囫囵吞枣式地摄入,而是把新的数学材料进行加工改造,使之与原数学学习认知结构相适应.所谓顺应,是指主体原有的数学认识结构不能有效地同化新的学习材料时,主体调整或改造原来的数学认知结构去适应新的学习材料.在同化中,数学基础知识显然不具备思维特点和能动性,不能指导"加工"过程的进行,就象材料本身不能自己变成产品一个道理.而心理成份只给主体提供愿望和动机,提供主体认知特点,仅凭它也不能实现"加工"过程,也就象人们只有生产愿望和生产工具而没有生产产品的设计思想和技术照样生产不出产品一样.因而数学思想方法担当起指导"加工"的重担,它不仅提供思维策略(设计思想),而且还提供实施目标的具体手段(解题方法).实际上数学中的转化、化归就是实现新旧知识的同化.与同化一样,顺应也必须在数学思想方法的指导下进行,离开了数学思想方法的顺应是不可理解的,也是不可能实现的. 
        1.3 加强进行数学思想方法教学,使学习者极大地提高学习质量和数学能力,使其受益终生 
        美国心理学家贾德通过实验证明"学习迁移的发生应有一个先决条件,就是学生需掌握原理,形成类比,才能让迁移到具体的类似学习中."学生学习了数学思想方法就有利于学习迁移,特别是原理和态度的迁移,从而可以极大地提高学习质量和数学能力.例如,  学生学习了类比并对类比的思想方法有所认识时,在学习因式分解时,正确地辨认出数、式分解的异同点,从而真正理解因式分解. 布鲁纳认为,"除非把一件件事情放进构造好的模型里面,否则很快就会忘记.""学习基本原理的目的,就在于促进记忆的丧失不是全部丧失,而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来.高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具,而且也是明天用以回忆那个现象的工具."由此可见,数学思想方法作为数学学科的"一般原理",在教学中是至关重要的,因此,对于中学生,不管他们将来从事什么业务工作,唯有深深地铭刻于头脑中的数学思想方法将随时随地发生作用,使他们受益终生. 
        2 提高数学思想方法教学的意识性 
        对数学思想方法教学缺乏意识性是一个较普遍的问题.主要表现在:制定教学目的时对具体知识、技能训练的教学要求比较明确,而忽视数学思想方法的教学要求;教学时,往往注重知识的结论,而削弱知识形成过程中思想方法的训练;知识应用时,又偏重于就题论题,忽视数学思想方法的揭示与提炼;小结复习时,只注意知识的系统整理,忽视思想方法的归纳提高……,致使数学教学停留在较低的层次上. 
        2.1 在确定教学目的、实施教学过程、落实教学效果中,有意识地体现数学思想方法。
        教师要进行并加强数学思想方法的教学,首先要有意识地从教学目的的确定、教学过程的实施,教学效果的落实等各个方面来体现,使每节课的教学目的和教育目的获得和谐的统一.因而在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘.例如,在备"列方程解应用题"这一节课时,就要挖掘方程思想方法和化归思想方法的教学目标. 
        2.2 在掌握重点、突破难点中,有意识地运用数学思想方法 
        数学教学中的重点,往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处.数学教学中的难点,往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关.因此,掌握重点,突破难点,教师更要有意识地运用数学思想方法组织教学.例如,二次根式的化简或求值是一个教学难点,为了突破难点,就要运用整体思想方法、化归转换思想方法等,采用直接或间接的手段,构造出具体形象的数学模型,实现从未知到已知的转化.
        2.3 在小结、复习中,有意识地画龙点晴,适度点拨在课堂小结、单元复习时,适时地对某种数学思想方法进行揭示概括和强化,对它的名称、内容、规律、运用等有意识地点拨,不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质.