【正文】摘   要:正确的数学概念是学习一切数学知识的基础。对小学生而言，获得正确的数学概念，是一个主动、复杂的思维过程。笔者结合自己的一些教学实践，认为在课堂教学中应对准新知，找准学生的认知起点，让学生在新旧知识中自主建构数学概念；通过分类比较，揭示概念的本质属性；通过实践操作，让学生在活动中体验概念的形成；应用变式，加深对概念的理解，从而使概念教学更加理性而有效。
　　关键词:数学概念   教学    有效
　　数学概念是小学数学中重要的学习内容，正确理解各种数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石，是学生能力养成和思维发展的基础。笔者结合平时的教学，谈谈自己的思考。
　　一、找准认知起点，让学生在新旧知识中自主建构数学概念
　　奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么”。这就是说，不管学生采用什么样的方式学习概念，他们已经知道了什么是影响其学习的重要因素，学生已有的认知基础是学习新知识的起点。以“三角形高”的教学为例。
　　教学实践一：
　　师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说？又是怎样画的？
　　师：谁来说说?
　　师：请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底
　　（学生独立画，老师收集几组典型的作品）
　　师：我们来看看这几位同学画得对不对？为什么?(让学生在不断的纠错、辨析中掌握三角形高的画法)
　　这样的设计无可厚非，教师提得问题也比较开放，能体现出学生自主学习，也能培养学生自学能力，基本上都能达到教学目标。可它的缺陷是忽视了学生对知识的前后联系，或者说是没有站在学生已有知识的起点。实践证明，这样教学，学生对三角形的高的认识也只是硬生生地“嵌入”自己的知识网络，知识脉络并不畅通。
　　那么就“三角形的高”的教学，可以站在什么起点上呢？或者说，可以和学生已有知识网络中的哪部分知识相联系起来，从而形成合理的迁移呢？
　　教学实践二：
　　师：看看平行四边形变形后，什么发生了变化？（在屏幕上展示变化前和后两个平行四边形）
　　生1：面积发生了变化？
　　生2：高也发生了变化。
　　师：请一位同学上来比划一下，高在哪里？什么是平行四边形的高？
　　生：平行四边形之间的距离叫平行四边形的高。
　　（出示一个锐角三角形）
　　师：平行四边形有高，三角形也有高，以底边这条为底，你认为这个三角形的高在哪里？（指名学生指）你会画下来吗？
　　（指名学生在黑板上画，并交流画法，然后让学生在练习纸上画出三角形的高，并标上底和高）
　　师：以前学过平行四边形除了画底边这条底上的高，还可以画出另外一条底上的高，三角形还有哪里有高呢？
　　师：你能画出另外两条底边上的高吗？
   （学生画，教师巡回观察指导后投影反馈，检查矫正。）
　　师：画了这两条高后，那么你认为什么是三角形的高呢？
　　生：经过顶点，到对边的距离叫高。(揭示出高的概念)
　　（接着在练习纸上画出锐角、直角、钝角三角形指定的底边上的高）
　　二、通过分类比较，揭示概念的本质属性。
　　数学概念中，很多概念学生容易混淆，主要原因就是学生没有经历亲自的比较，发现每个概念的异同，从而揭示各个概念的最本质的属性，以区别于其他概念的特征。以《方程的认识》教学为例：
　　教学实践一：（片段）
　　师生通过几幅图，写出几道算式：50+x=100  2x=16  15÷x=3
　　师：仔细观察这些式子有什么特点？
　　师：像这样的式子叫做方程，谁来说说什么是方程？
　　（然后通过大量的练习，判断哪些是方程）
　　师：通过练习，你认为一个方程，必须具备哪些条件？
　　教学实践二：
　　师生通过天平的操作活动写出了这样几道算式：100<200,100+100=200,200+ x>200,200+x<250,200+x>210,200+x=234
　　师：你们能将这些算式按照自己的理解分类吗？（生分类）
　　生：我根据天平是不是平衡可以分成两类：一类是天平平衡的，算式里用了等号，另一类是天平不平衡的，算式里用了大于号或小于号。
　　生：我把它们分成三类：有大于号的归一类，小于号的归一类，等于号的归一类。
 　　师：你觉得他们分得有道理吗？
　　生：有大于号和小于号的天平都不平衡，可以合成一类。
　　师生按照分类标准重新整理算式：
　　等式                         不等式
   100+100=200,             100<200   200+x<250 
    200+x=234          200+x>210    200+x>200
　　师（指着等式一类）：像这种和天平一样左右两边相等的式子我们把它叫做等式。知道它为什么叫等式吗？
　　生：左右两边相等。
　　师：那另一种呢？
　　生：不等式。
　　师：这两个等式一样吗？
　　生：不一样，一个有字母，一个没有。
　　师：字母在这里我们把它叫做未知数，像这种有未知数的等式叫做方程。
　　师：你能写成几个方程吗?
      （生写方程：78+x=96，5x=25，96÷A=8，x-36=5……）
　　师：它们是方程吗？为什么？
　　生：在这些式子里都有未知数。
　　师：200+x>210，这个式子里有未知数，它是方程。
　　生：不对，它两边不等。
　　生：它不是等式。
　　生：一个式子里必须有未知数，还必须是等式才叫方程。
　　师：你能说说什么是方程(下转第14页)（上接第83页）吗？
　　生：有未知数的等式叫方程。
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　　在教学中，要提供给学生知识背景中的一些对象，让学生去观察、比较、分析、综合，诱使学生萌发猜想，引出概念。教学实践一只通过几幅图的观察就直接教学概念，然后通过大量的练习让学生熟记概念的定义，这样学生也会知道什么是方程，也能做出正确的判断，但理解的可能只是概念的形，并没有掌握实质内容。
　　总之，让学生亲历概念形成的过程能充分调动学生学习的积极性，使他们的禀赋得以充分展示，使师生、生生间的交流更有说服力，更有效，极大地提升课堂教学的效率，使学生对所学的数学概念记忆更深刻。
　　参考文献：
　　[1]张冬梅《体现概念的精致过程》《教学月刊》(小学版)，2010.7-8。
　　[2]余文森《名师抽象问题艺术教学》。
　　[3]朱国荣《教学应（有所不为）》《小学数学教育》，2010.11