【正文】摘   要：高中数学较初中数学信息量更大，更加抽象难理解，又由于教育体制改革不断深入，因此对于数学教学的要求不仅仅局限于重视教授基础，而且要注重培养学生高中数学的解题能力。本文介绍了高中数学解题方法对数学教学的重要性，并从具体案例介绍了几种高中数学解题方法。
　　关键词：高中数学  解题能力   解题指导 
　　高中数学的教学注重培养学生的思维能力、理解能力以及解决问题的能力，其中解题能力是评价高中数学学习效果的手段。在保证学生掌握基础知识的前提下，加强对学生解题能力的培养，无论是在应对数学试卷，还是在数学的深入研究方面都有显著的效果，同时解题水平的提高也有利于学生对数学理论的理解和掌握。
　　1.培养高中学生数学解题能力的必要性
　　数学在高中体系中是一门很重要的学科，但由于高中数学所包含的内容十分广泛，知识点众多，因此由这些知识点牵引出来的习题也是种类繁多，要解决这些难题，培养学生掌握并熟练运用一些解题方法是非常必要的。解题水平在一定程度上体现了学生对这门课程的掌握程度，因此高中数学的解题方法培养是高中数学教学的关键。
　　2.培养高中数学解题能力的方法
　　作为一名高中数学教师，本人结合多年高中数学教学经验，不断实践和探索，总结了以下几点有助于培养学生数学解题能力的有效方法。
　　2.1巧妙运用数学基本概念
　　运用数学概念解题即利用课本中的定义或定理等基础知识解题，利用定义法解题是高中解题方法中最基础的，因此要求学生对基础知识要掌握牢固，下面通过例题来介绍定义法解题。例如：已知z=1+i，设w=z2+3z-4,求w的三角形式。利用题意将z=1+i带入w=z2+3z-4中，得出      w=(1+i2)2+3(1+i)-4=2i+3(1+i)-4=-1-i，因此再结合基础定义，很容易得出w的三角形式为w=x（cosx+sinx）。课本中的定义、定理等都是通过公式推导出来的，是抽象的数学思维，利用定义概念解题是最基础的解题方法，除上述例题外，在求解函数的各种性质时也可以运用这种方法。
　　2.2利用函数与方程结合的解题方法
　　函数在高中数学课本中是很常见的一种思想，可谓涵盖整个高中数学课程，因此利用函数解题的方法运用是最广泛的，而方程是锻炼学生计算水平的科目，也是解决计算性题目有效地解决方法，将这两种常用思想相结合，可以解决很多数学例题。
　　2.3分情况讨论解题方法
　　利用分情况讨论的思想解决问题时，要熟悉题目中研究对象的性质与特征，要求学生能掌握全面的基础知识，并且具有缜密的思维。例如：不等式ax<x的解集是（0,4]，则a的取值范围是（）. A.a≤0；B.a<4；C.a<0；D.a>0.分别作出函数y=ax和y=x的函数，再进行分类讨论。
　　2.4利用图解法的解题方法
　　利用图解法进行解题是快速有效的解题方法，将题目内容用图形的方式直观的表现出来，使繁琐的题目变得简单明了，在图形中就可以将研究对象的各种性质分析出来。利用数形结合的思想不仅使题目中各数学关系简单化，而且考验了学生对数学以及图形的掌握程度。
　　3.对培养高中数学解题技巧的指导
　　要培养一个学生具有一定的数学解题能力，不仅仅要将基础知识掌握好，而且要通过多方面的训练。首先，培养学生的审题能力，审题是解题的关键，只有将题目中各个有效信息都弄清楚了，才能找到合适的解题方法，解出正确的答案。其次，要鼓励同学们一题多解，有时一个题目不仅仅有一种解题方法，要不断探索新的解题方法直至找到最合适、最快速简便的，这样可以大大提高解题速率，也有利于对学生解题能力的培养。最后，要让学生们重视错题，要定时对错题进行归纳整理，分析错误原因，保证同类型题目不会出现下一次类似的错误，这样学生才能进步。
　　3.1培养“数形”结合的能力
　　“数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小两个属性,就交给了教学去研究了。初中数学两个分支——代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形整合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。在初二建立平面直角坐标系后,研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化,比较容易找到问题的关键所在,从而解决问题。在今后的数学学习中,要重视“数形结合”的思维训练,任何一道题,只要与“形”沾上了一点边,就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强,容易找出切入点,对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好习惯。
　　3.2培养“方程”的思维能力
　　数学是研究事物的空间形式和数量关系的,最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关的等式:速度ⅹ时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程,而初一则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤,任何一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程,到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致,都是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际运用,都需要建立方程,通过解方程来求出结果。因此同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程。所谓的“议程”思维就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。
　　4.结语
　　加强对学生解题能力的培养不仅是对教师提出的要求，而且也是学生更好地掌握高中数学知识并对其熟练运用的有效方法，结合上述解题方法的分析和讨论，在以后的高中数学教学中，一定要注重解题方法的培养，这样才能使学生彻底驾驭高中数学。
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