新课程理念指导下，数学课堂形式越来越丰富多彩，游戏、抢答、争论、对话、板演成为课堂教学的主要形式，动手实践、自主探索和合作交流已成为学生学习的一种常态。这些形式与常态如何真正提升课堂课堂的有效性？其关键是核心知识的有效设计，而我们更多的教师缺乏对核心知识点的把握，教学设计抓不住重点，造成课堂教学效率的低下。为此我们提出初中数学课堂教学核心点设计的策略研究，以期对教师把握课堂教学核心并对其进行有效教学设计作出努力。
　　一、 概念界定
　　认知心理学认为，数学教学的中心任务是塑造学生良好的数学认知结构，使之具有不断吸收新的数学知识的能力和知识自我生长的能力。而良好的认知结构，是以数学核心知识为联结点，形成的具有自我生长活力的知识网络系统。核心知识往往包含两部分内容，一部分为学生已有知识，另一部分是新知识，而学生的已有认知是可以引导与激发的，新知识需要学生在教师所设计的情景中体验、类比、认同和纳入，这个新知识就是我们所说的课堂教学核心知识点。何为课堂教学核心知识点？顾名思义是课堂教学知识中最重要部分，是本课核心教学价值的所在，它仅是一堂课中的核心知识中最关键的部分，而不是整个知识。一节新课的学习知识，肯定有其原有的认知基础，其大部分是学生理解与掌握的，但其以新知识的面貌呈现，有其原有认知较大不同的知识或不完善的部分，这个较大的不同或不完善的部分就是该课的教学核心知识点。从其表现形式上来看，可以是学生对知识的直观理解与概念本质之间的较大区别点，可以是新知识中对学生来说难以理解或易范错误的知识点，也可以是新旧知识的关联点。
　　二、 核心知识点的把握策略
　　每一节课均有其核心知识，每个核心知识均有其核心知识点，如何把握每一课的核心知识点，笔者认为可以从三个维度来思考与把握核心知识点，第一个维度是知识直观理解与概念本质间的区别点，第二维度是难以理解或易范错误的新知识的关键点，第三个维度是新旧知识的关联点。
　　1． 换位思考策略：
　　换位思考策略就是通过教师站在教材设计者的角度和自身的角度理解知识，然后再站在学生的角度理解知识，在换位思考中比较两者的差异，这个差异就是课堂教学的核心知识点，我们的教学设计就应从这个知识点中开始。
　　案例：《常量和变量》
　　在《常量和变量》教学中，主要知识是在具体的情景中理解常量与变量的概念，而学生对常量与变量理解往往是从已有的经验或字面意思来理解，学生都会说“常量是固定不变的量，变量是可以取不同数值的量”，而教材中特别强调“在一个过程中”，而学生不会去理解也不理解为什么要在前面加上“在一个过程中”，这个就是本节课教学的核心知识点。
　　2． 错误成因策略：
　　错误成因策略就是教师通过分析学生以往对某一概念理解错误的原因分析，分析错误形成原因，抓出产生错误的根源，这个根源就是本课教学的核心知识点。
　　案例：《圆2》
　　在《圆2》教学中，主要知识是让学生理解“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，而学生对此常理解为“三点确定一个圆”，把“不在同一直线上”忽略，纠其原因是教师在课堂教学中出现的三点是不在同一直线上的，使学生产生了错觉，这也就成为我们本节课教学的核心知识点。
　　3． 相似转换策略：
　　相似转换策略就是教师可以通过两个相似知识间的比较，来思考发现两者存在的较大差距，而知识的解决又需要通过两者的转换来实现的知识点。
　　案例：《相似多边形》
　　 《相似多边形》是以《相似三角形》为知识基础，通过与相似三角形知识的类比来获得相似多边形的知识。相似多边形的主要特征的证明可以用相似三角形主要特征的证明方法，但对于相似多边形面积之比等于相似比平方的证明不能用类似方法，需要通过把相似多边形转化为相似三角形来实现，这是学生困难之处，就可以作为我们本节教学的核心知识点。
　　4．知识关联策略
　　数学知识是前后关联的，新知识的生成必定以学生原有的认知为基础。因此知识关联策略就是通过分析新知识与原有知识的关联性，来寻找两知识关联处的核心部分，这个核心部分就是本课的核心知识点。
　　案例：《因式分解》
　　《因式分解》的关联知识是整式乘法，此课教学的已有认知基础就是整式乘法，而新课教学的关键就是让学生理解因式分解与整式乘法是逆运算关系，但对学生来说要理解两者的互逆关系且是相当困难的，因此这个互逆关系就可作为本课的教学核心知识点。
　　三、 核心知识点的设计策略
　　每一节课均的核心知识点，作为教师就要对其进行有效设计。而教学设计的关键是要分析核心知识点的成因，通过成因的剖析来了解学生对该知识的理解水平与思维方式，从而进行相应的设计，实现课堂教学的高效率。
　　1． 思维冲突策略　　思维冲突策略就是营造与学生原有认知冲突的问题情景，让学生在冲突的情景中感悟、体验、调整与认同，从而在自我知识结构的调整中重新理解知识。对应用于换位思考策略下的核心知识点。
　　案例：《常量和变量》
　　对于“常量和变量”的教学我们可以这样设计：先出示几个简单的实际情景让学生体验常量和变量，然后让学生根据体验所得来理解常量与变量的概念，这时的概念理解是“固定不变的量叫常量，可以取不同数值的量叫变量”，接着我们可以出示一组问题：在路程一定前提下，路程、速度与时间三个量中，常量是什么？变量是什么？在速度一定前提下，路程、速度与时间三个量中，常量是什么？变量是什么？在时间一定前提下，路程、速度与时间三个量中，常量是什么？变量是什么？
　　生：……
　　师： 在上述问题中，路程有时是变量，有时是常量；速度有时是变量，有时是常量；时间有时是变量，有时是常量。现在对常量和变量的概念需要什么补充？你是怎样思考的？
　　通过问题的设计让学生对原有的理解有冲突，通过有效冲突来实现知识的真正理解。
　　2． 错误起点策略
　　错误起点策略就是通过分析学生对某一知识的错误成因，借助错误起点来设计教学，使学生全面思考知识构成的各个方面，从而从整体的角度获得知识的理解。其对应于错误成因策略。
        案例：《圆2》
　　在《圆2》教学中，我们可以让学生任意画三点，然后画出经过这三点的圆，然后展示学生所画的圆，（从圆由小到大展示），
　　师：圆的大小与什么有关？
　　生：三点距离；
　　师：（教师拿出三点距离近但圆比较大情形），请看这两个圆，你认为圆的大小还与什么有关？
　　生：三点是否靠近一直线。
　　师：为什么三点靠近一直线就圆会大
　　生：因为圆心距离远了。
　　师：请你思考：若三点在同一直线上，你能画出经过这三点的圆吗？为什么？
　　……
　　通过比较来发现圆大小的成因，然后引导学生分析圆大的原因，然后再通过操作与分析来思考在同一直线上的三点是不能画圆的，从而真正认识到“不在同一直线上”这几个字的必要性。
　　3． 相似类比策略
　　相似类比策略就是通过比较相似知识点的探究过程，来引导学生进行相似性的探究，再运用类比的策略分析与比较两问题的异同，借用转化策略化异为同，从而解决问题。其对应于相似转换策略。
　　案例：《相似多边形》
　　在《相似多边形》的教学中，先通过给学生一对方格图中的相似三角形让其先割一个相似多边形，然后让其探究所割那对相似三角形的有关特征，
　　师：你得到了哪些相似多边形的特征？
　　生：……
　　生：相似多边形的面积之比等于对应边之比的平方
　　师：你是如何得到的？
　　生：我借助方格图先求出面积与对应边，通过两者之比来得到。
　　师：如果把方格图去掉，这个结论还成立吗？
　　生：我想还成立，因为图形没变。
　　师：你能证明吗？
　　生：（学生产生困惑）
　　师：相似三角形的面积之比等于对应边之比的平方是如何证明的？
　　生：用三角形面积公式来思考的，
　　师：一般多边形没有面积公式，其面积公式是借助三角形来求，你能否借用这一转化思想来思考？
　　生：……
　　在教师引导下回忆求多边形的面积可以转化为求三角形的面积，然后通过类比的思想让学生自然去思考相似多边形面积的探求方法，这种相似类比策略的设计，可以真正实现教学的有效。
　　4．知识生成策略
　　知识生成策略就是通过对前后知识关联性的剖析，归纳两者的异同，分析知识理解的困难，然后借助知识生成的过程，运用对比、分析、归纳、提炼等方法来引导学生自主理解知识。
　　案例：《因式分解》
　　师：请你填空：
　　a（a+1）=___                    a2+a=___           
　　（a+b）（a-b）=___               a2-b2= ___          
　　（a+1）2=___                    a2+2a+1= ___            　　
　　生：……
　　师：左右两个等式有何异同？
　　生1：每一列中一个的左边就是另一个的右边，一个的右边就是另一个的左边；
　　生2：把等号两边交换位置就一样了；
　　生3：左边三个等式是乘法运算，右边三个等式是它的相反运算。
　　生4：左边是两个整式相乘后成多项式，右边是多项式变成了两整式相乘
　　师：对，我们把整式相乘化为多项式的过程为整式运算，把多项式化为整式相乘的过程称为因式分解，这就是我们今天要学的课题。
　　课堂核心知识点的把握要以学生为本，从学生的视角来思考课堂教学核心知识点。只有把握了课堂教学的核心知识点也就把握了课堂教学的核心价值，课堂教学才能真正有效。学生的学习才能轻负高质，才能把课堂真正还给学生，学生也真正成为学习的主人。