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节点文献

小议数学思维能力的培养

 

【作者】 钟文彪

【机构】 小场中学

【摘要】

【关键词】
【正文】摘   要:数学思维能力的培养是学好数学的重要保证。因此在平时的教学工作中要十分重视培养学生学习数学的兴趣,调动其内在的思维能力,教会学生思维的方法,培养其良好的思维品质,为学好数学提供重要保证。
  关键词:学习兴趣;思维方法;思维品质  
  近年随着全面落实新课改,尤其是在中考中体现最为明显。其形式有文字、数字、表达式、图形图表等,丰富多样,既注重落实“三维目标”,突出对核心知识的考察,又合情合理、新颖别致、美观大方,开放程度也大大增加。因此,在教学中培养学生的思维能力,使之养成良好的思维品质有着十分重要的意义。
  一、 联系实际,激发学习兴趣。
  首先让学生认识到学习数学这门学科的重要性,使他们对数学产生兴趣,有一个思想上的基础。因此,教师在课堂教学中有意识地根据教材的特点(重视数学的科学价值)讲述数学在生产和生活中的价值和广泛应用,使学生明白数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。教材中的每一章引言课,教师都可以根据教材内容,从实际生活和生产中引入新的课题。如有理数的引入、运算,销售问题,球队积分问题,方程与函数,概率与统计等内容。老师将这些引言课讲得有声有色,潜移默化的使学生体会到数学的重要价值。新教材中安排的“想一想”“读一读”不仅能扩大知识面,还能提高学生的学习兴趣,是比较受欢迎的题材。适当分段,分散难点,创造条件让学生乐于思维。如列方程解决实际问题是学生普遍感到困难的内容之一,主要困难在于在于掌握不好用代数方法分析思路,找不出关键的数量关系,列不出方程。因此,我在教学列代数式时有意识的为列方程的教学做一些准备工作,启发学生从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表,配以一定数量的例题和习题,使学生能逐步寻找等量关系,列出方程。并在此基础上进行提高,指出同一题,思路不一样,列出的方程也不一样。这样大部分学生不但能顺利解决此类问题,碰到难题也能进行积极的分析和思维。
  二、要教会学生思维的方法。
  孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”。恰当的示明学思关系,才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维,必须重视基本知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和预算的基础,准确的理解概念、定理是学好数学的前提。在教学中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
  在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的环节。不仅要学生知道该怎样做,还要学生知道为什么这样做,是什么促使你这样做,这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成,或由教师讲出自己的寻找过程。在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件正逆两种分析方法。对一个数学题,首先要能判断它是哪个范围的题目,涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解(证)题过程中要尽量学会用数学语言、数学符号的使用。
  初中数学研究对象大致可分为两类,一类是研究数量关系的,另一类是研究空间形式的,即“代数”“几何”。要使学生熟练掌握一些重要的数学方法,像配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。如12年陕西中考第20题,很明显是要用到直角三角形的相关知识来进行计算,解决问题的关键是构造直角三角形。平时基本功稍好一点应该不难解决。
  三、要培养学生良好的思维品质。
  在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后,应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标,确定解题方向。要训练学生思维清晰,条理清楚,遇到问题能按一定顺序去分析、思考,对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中,要能迅速发现问题和解决问题。要注意思维的严密性和灵活性。每个公式、定理、法则都有它的来龙去脉,都有使它成立的前提条件,都有它特定的适用范围,要做到言之有据,在针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例如12年陕西中考第25题要求线段的长,可用相似、勾股定理、三角函数等多种方法,其中三角函数是最简单的办法。通过阅卷情况来看,虽然大多数学生都找到了方法,但由于数字复杂,计算量太大等原因,得分率并不高。所以平时教学时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题,从各种角度出发,寻求不同的解(证)法,进行“一题多解”的训练,还可改变条件进行“一题多变’和“一题多解”的训练,这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的,要使学生思维活跃,最根本的一条就是要调动学生学习数学的积极性,教师要善于启发、引导、点拨、解疑,使之变学为思。
  总之良好的数学思维品质并不是一时半会就会形成的,但只要根据初中学生实际情况,通过合理科学的教学手段,坚持不懈的努力,学生的思维定会有所发展。
  参考文献:
  (1)教师教学用书
  (2)李平祥《全国教育优秀论文摘》
  (3)陕西省2012 年中考说明
  • 【发布时间】2019/3/29 16:11:10
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