【正文】        概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。
　　可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。 为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每个数学教师都在思考的问题。结合自己多年的教学实践，我来谈谈自己的体会。
　　一、利用生活实例引入概念
　　概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在“圆”的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。在讲解“梯形”的概念时，我们可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等)，再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，我们可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。 
        二、分析概念的含义，了解其本质
　　数学中的概念大多数是通过定义描述给出它的确切含义。对于这类概念要抓住本质属性，让学生归纳概括定义的基本点。对定义基本点的归纳概括过程是对定义的“再加工”过程，即是理解过程。通过归纳排除定义的非本质属性，就能使学生对概念有全面、深刻的理解，从而能正确运用概念。
　　例如：互余概念的教学，应启发学生归纳其本质属性：（1）必须具备两个角之和为900，一个角为900或三个角之和为900都不能称为互为余角，互余角只就二个角而言。（2）互余的角只是数量上的关系，与两角所处位置可以无关。
　　再如：同类二次根式概念的教学，其基本点是：（1）首先是最简二次根式，未化简的应先化简。（2）被开方式相同。与根号外面的有理式是否相同无关。
　　但也有些概念是直接用数学符号来表示的，这是数学的特点，又是数学的优点。这些概念比较抽象，把握表示概念的数学符号的含义是理解这些数学概念的关键和突破口。
　　如：正比例函数概念y=kx,在教学中应让学生清楚：这个等式表示自变量x与函数y之间的对应关系；也应搞清楚式中“k是常数，且k≠0”这个规定的必要性和合理性。
　　再如：四个锐角三角函数概念的教学，让学生清楚正弦、余弦、正切、余切均表示相应的两条线段之比，而比值的大小只与对应的角度的大小有关，与角的终边上所取点的位置无关。因此，它们的自变量是角，符号sinα、cosα、tgα、cotα表示四个三角函数，是自变量α的函数，sin与α、cos与α、tg与α、cot与α是不可分割的，只有符号sin、cos、tg、cot没有意义。
        三、要注重概念的巩固与应用
        心理学告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。数学教学离不开解题，在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题，是培养学生解题技能的一个有效途径，如通过基本概念的正用、反用、变用等，培养学生计算、变形等基本技能。在概念教学过程中，经常会出现这样的情况：学生课堂上听懂了，却不会用概念去解决问题，而且对知识遗忘的程度比较高，这些除了由于没有及时地复习概念之外，另外一个很重要地原因，就是没有对概念进行及时地巩固与应用，因此，概念的巩固与应用尤其重要，我们应该多给学习提供练习的机会，提高学生灵活应用概念的能力，如完全平方公式、平方差公式等应用。
        我们要在学生形成概念的基础上，创造性地使用教材，对教材中干扰概念教学的例题要更换，对脱离学生实际的概念应用题要大胆删去，通过精心设计适量典型性的例题和习题，让学生尝试应用概念解决问题。设计题目时，根据概念的内涵与外延，可编拟各种题型，也可有意设计错误解法和易错习题，学生通过阅读、辨析、讨论，找出错误并纠正。                 
         总之，对于初中数学概念的教学，没有固定的模式，正所谓教无定法，好的概念教学课没有统一的标准，可谓百花齐放，但不好的概念教学课却有统一的特征：学生只是知道某某概念，但对于其怎么来的以及如何使用并没有明确的认识。希望我们大家一起努力，使小小的概念教学中，能折射出我们大大的智慧。最后把前苏联数学家辛钦的一句话送给大家：我想尽力做到在引进新概念、新理论时，能尽可能的看到新概念、新理论的引入是自然的，甚至是不可避免的。我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化的理解并掌握所学到的东西。