【正文】摘   要：本文认为，“错”作为数学课堂的资源，如果教师能够善加利用，它就会成为一种“美”的素材。本文从“错”也美的视角探讨了数学“错”的三方面作用：培养学生自主探究意识、启发学生自我反思、促使学生全面考虑问题。本文对于充分利用数学课堂错误资源，上好小学数学，提升教育教学质量有一定的启发和指导作用。
　　关键词：数学课堂   错误资源   “错”也美   自主探究   自我反思   全面考虑问题
　　“错误”是指师生在认知过程中的偏差或失误，“失败是成功之母”，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得知识和巩固知识的重要途径。面对学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源，教师要能够善于捕捉，灵活处理，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。教师要善于利用教学中学生出现的错误，发掘其价值，这也是课堂教学中可以善加利用的一大资源。从这个角度来说，“错”也美，具体体现在以下几个方面：
　　 “错”也美之一：培养学生自主探究意识
　　数学是一门逻辑思维很强的学科，要指导学生学会“大胆猜想——实验求证——得出结论——解决问题”的科学学习方法。由于学生已有的生活经验不足，他们所要认识的数学知识虽然是人类已知的，但对于小学生来说，却是全新的、未知的，他们学习时仍然需要经历一个由不知到知的发现过程。利用小学生学习过程中出现的错误，给他们创设一个自主探究的问题情境，让他们在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，就能够很好地培养起学生的自主探究意识，培养他们的探究能力。 
　　例如：有这样一道应用题：“将一个底面半径为2分米、高为12厘米的圆锥形铁砣熔化后制成一个底面直径为2分米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？”学生在解答时出现：“①3.14×22×12÷（3.14×22）；②3.14×202×12÷〔3.14×(■)2〕；③■×3.14×202×12÷（3.14×202）；④■×3.14×202×12÷〔3.14×（■）2〕。”这时，我对他们的解法没有直接作出“裁决”。而是提醒学生注意计量单位是否一样，计算圆的面积要知道哪些条件，圆锥和圆柱的体积的计算方法有什么不同。然后接着问：“这个铁跎变成了圆柱体，形状发生了变化，在这个变化过程中又有什么是不变的呢？”有的同学回答表面积不变，有的同学回答重量不变，也有的学生回答说是体积不变。到底哪一种回答对呢？我让学生借助橡皮泥进行动手操作：把橡皮泥捏成一个圆锥，量出它的底面半径和高，再把这个圆锥捏成不同的圆柱，量出圆柱的底面半径和高，然后分别计算出圆锥、圆柱的体积。学生在思考、操作、计算、比较的过程中，积极主动地进行探索，很快找到了正确的解题方法，明白了“错误”的原因。
　　由此可以看出，充分挖掘“错误”中的潜在的智力因素，创设探究情境，引导学生从不同角度观察问题，能在纠正错误的同时，深化对知识的理解和掌握，培养学生的自主探究意识。
   　“错”也美之二：启发学生自我反思
　　学完百分数应用题，我出了这样一道题目：“商场某件商品，先涨价10%，再降价10%。现价与原价比较结果如何？”马上有学生举手说：“老师，这题简单，先涨价10%，再降价10%正好抵消，现价与原价一样啊！”随即，一大片声音附和着：“是啊，是啊，……”很明显学生是把这道题与以前学过的“甲比乙多a元，乙就比甲少a元”混淆了。我本想立即纠正、告诉学生，但转念一想，这不是一个训练学生的好机会吗？于是就对学生说：“假如现在你是商场的老板，请你把某件商品定个价，再算一算，经过这样一涨一降现价与原价一样吗！”学生一个个动起了脑筋来。不一会儿，就有个学生站起来兴奋地说：“老师，我算出来了，现价比原价低！”慢慢的学生经过计算，你一言我一语讨论了起来，一会儿便形成了统一：现价比原价低了。我追问：“涨价、降价都是10%，为什么现价会比原价低呢？”有了刚才计算的例子，学生很快就找出原因：单位“1”变了……这时，我给了学生充分的肯定。随后，我又抛出了第二个问题：“如果先降价10%，再涨价10%。现价与原价比较结果又如何？”这一次学生有经验了，没有轻举妄动，思考了一会，有的还举例计算之后才举手，结果绝大部分学生都对了，脸上都露出了胜利的微笑。
　　面对教学中学生出现的错误，不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的。如果当时我马上纠正、把正确的答案公布出来，这么好的教学机遇就平淡地错过了，学生就不会有这样的思维空间，更不会碰出这么多的思维火花。
　　“错”也美之三：促使学生全面考虑问题
　　策略性知识是内隐的、个人化的知识，很多时候不能以文字的方式直接由一个人传递给另一个人，只能通过学习者的参与、行动或实践，意会到或体验到。策略性知识不是被教会的，而是在“做”的过程中被“悟”出来的。
　　例如：有水果糖4千克，每千克3.2元，奶糖5千克，每千克4.8元，芝麻糖11千克，每千克6.4元。将这些糖混合成什锦糖，这种什锦糖平均每千克多少元？练习时，有学生提出算式可以这样列：（3.2+4.8+6.4）÷3。虽然这是一位学生提出的，但大多数学生都认为这个列式有道理。于是我就让学生对照一般方法进行计算。经过计算，学生发现结果不一样。
　　方法①：（3.2+4.8+6.4）÷3=4.8（元）
　　方法②：（3.2×4+4.8×5+6.4×11）÷（4+5+11）
　　=（12.8+24+70.4）÷20
　　= 5.36（元）
　　问题出在哪里呢？学生通过改变各种糖的数量再次计算，发现用方法①解答的结果始终是不变的，方法②解答的结果是随着每种糖数量的变化而变化的。可见方法①是错误的。方法①和方法②是不同的，但它们也有相同之处。学习知识不仅要求异，还要求同，这样考虑问题才周到，概括才准确。这种在错误的纠正中学生体验到的策略，老师是不可能替代其感悟的。
　　总之，数学错误是随着数学学习的开始就产生着，是一种宝贵的教学再生资源。对于错误，我们不应该掩盖它，而要站在数学价值的角度上重新审视它，发掘它内在的“闪光点”，对其作出新的探究与发现，为学生创设新的学习机会。这样，才能提高数学学习的教学质量，为学生的成长与发展提供新的契机。
　　参考文献：
　　[1]徐洁.小学数学课堂中有效利用学生错误资源的研究[J].才智.2014（27）；
　　[2]魏敏.小学数学课堂错误资源有效利用教学探讨[J].基础教育研究.2015(17)；
　　[3]闵宪凤.错并非是错——小学数学课堂中“错误资源”的利用[J].读与写（教育教学刊）.2014(11).