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节点文献

巧妙运用“三变”,提高估算技能

 

【作者】 韩风光

【机构】 潍坊滨海实验小学

【摘要】

【关键词】
【正文】新课标和原来的教学大纲有一个明显的变化,就是估算从原来大纲中作为“选学内容”发展到现在课程标准中重要的必学内容,其意义已得到重视。新课标特别指出:估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。教师重视学生估算意识和估算能力的养成,对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力具有十分重要的价值,能有效地发展学生的数感。
  那么如何提高学生的估算技能呢?根据笔者的教学实践,我认教师首先要巧妙运用如下“三变”:
  1.变“可有可无”为“无处不在”。 
  虽然《数学课程标准》已经指出了估算的重要性。但长期以来,我们部分老师却存在如下的误区:重视计算的教学,轻视估算的教学;重视验算的作用,轻视估算的作用。我们教师要创造性地使用教材,在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算,活化教材,将估算要渗透到计算的每一个环节中,让学生感到估算无处不在。
  例如在进行运算教学时,我们要引导学生分两步计算:一是在计算之前,通过估算,能推断出计算结果的大致范围,;二是在计算之后,可以把估算作为检验手段,对结果进行确认。例如,计算376+480,通过估算能知道其结果必然大于700而小于900,不然,计算有误;再如,计算39×69,先估算,把39看成40,把69看成70,40×70=2800,那么39×69的结果接近2800而小于2800,如大于2800必定错误。 
  2.变“不愿估算”为“喜欢估算”。 
  随着科技的发展,计算机和计算器已被广泛应用,生活事件已不可能也不必要去进行精确计算。很多学生在计算时也用计算机和计算器,即使即使计算了也不用估算结果去检验,而是用计算机或计算器去检验。同时,虽然很多老师也重视验算能力的培养,但有些教师无论什么问题一律要求学生用笔算按逆运算的关系或再算一次严格验算。这样不但加重学生的负担,而且使学生变得死板。其实,有些错误,特别是有些选择题,我们用估算很容易发现,不要每一题都用笔算去检查错误。在教学中通过估算的这些作用来吸引学生的注意力,从而让学生对估算由被动变为主动。 
  例如,在学习小数乘法时我们可以设计如下题目:
  请你估算,找出下面计算正确的题。
 (1) 62.7×0.45=440.86 (2) 0.04×68=0.17 (3) 0.84×7.5=0.705
  第(1)题从积的小数位数来判断就已是错误的;第(2)题,0.04×70=2.8,而0.17显然是太小了,那么这题是错误的;第(3)题由于两个因数相乘末尾有0,第(3)题明显也是错误的,
  在做完这个题后,学生们就会意识到,估算对于提高学生的计算准确性很有帮助,多设计类似这样的题目,学生肯定会偿到估算的“甜头”,就会将估算内化为一种自觉的意识,也会慢慢地喜欢上估算。
  3.变“单一估算”为“多样估算”。 
  估算是一种开放性的创造活动,往往带有不确定性。它虽然不需要精确计算,但也要讲究一定的准确度,为了使学生能较快地掌握估算的方法,提高估算的能力,教师还应根据学生的知识水平和生活常识,教给一些基本的估算方法、技巧,同时注意提醒学生,我们在估算时要根据实际情况想想估算的数据需要大些还是需要小些,这样来确定我们用哪种方法估算才能更好地解决问题。在引导学生体验估算策略多样化的同时,我体验到:估算是为了更好地解决问题;估算要根据实际情况选择策略,不能简单地认为估算结果离精确结果越近的方法就越好,只有能更好地解决问题,估算方法才更合理,从而培养学生的估算技能。常见的估算方法有: 
  (1)四舍五入法。适用于纯粹的估算,如估算294+307,294+307≈290+310≈600。
  (2)化整估算法。在进行小数的四则运算时,根据“四舍五入法”把加数、被减数、减数,因数、被除数、除数保留到整数,然后计算出大概是多少。如凑成接近的整十整百数,适用于纯粹的估算,如估算294+307,294+307≈300+300≈600
  (3)特殊数字可以不估。如估算294+310,294+310≈290+310≈600(310可以不估)。
  (4)数位估算法。计算整数的多位数乘、除法时,根据因数、被除数、除数的位数,估算积或商是几位数。如456×64,学生可以根据这一经验推出它的积是四位或五位数。再如:4992÷24=28,除数是两位数的除法,被除数前两位49比除数24大,可以商2,说明商的最高位在百位上,应该是一个三位数,于是可判断商“28”是错的。
  (5)循规估算法。根据教学中的有关规律进行估算。如计算小数乘、除法时,可根据一个因数(零除外)小于1,积小于另一个因数;一个因数大于1,积大于另一个因数。除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数的规律进行估算。 
  (6)联系实际估算法。比如动物的只数,树的棵数,租船的数量一定是整数;飞机飞行的速度比人行走要快得多;发芽率、出勤率不可能超过100%……
  (7)以小估大法或以大估小法。在估算时,如果遇到数过大或过小,难以估算,就先估计单位数量,再根据单位数量估算过大(或过小)的数,即整体数。例如,估计一颗花生的重量,我们可以先估计100颗花生重多少,再除以一个100,就能估算出一颗花生的重量了。 
  (8)根据尾数估算。例如:1235-485-208=558,只需算一下个位:5-5=0,10-8=2,可以知道得数558是错的。
  估算习惯的培养决不是一蹴而就的,而是需要长期的过程,这就要求教师我们要通过科学化、合理化的教学方法,教给学生必要的估算策略和方法,随时进行估算训练,使估算训练经常化、估算运用习惯化,让估算意识成为学生一种自觉的行为。久而久之,学生就能形成良好的估算习惯,实现估算在数学能力培养中的价值。
  • 【发布时间】2015/7/29 16:43:44
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