【正文】数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁．目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想方法等．提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法，这也是数学教学中的最重要的一环．在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一线教师，要善于挖掘例题、习题的潜在功能．
　　新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证．
　　一、 了解《数学新课标》要求，把握教学方法
　　所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识．所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映．数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为．运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想．若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想．
　　1．新课标要求，渗透“层次”教学．
　　《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”．在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等．
　　2．从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”．
　　关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义．其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割．它们既相辅相成，又相互蕴含．只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象．因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融的有效方法．
　　二、遵循认识规律，把握教学原则
        实施创新教育要达到《数学新课标》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
        1．渗透“方法”，了解“思想”．
        由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础．因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中．教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题．忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机．
　　2.训练“方法”，理解“思想”．
　　数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易．因此，必须分层次地进行渗透和教学．这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学．　
　　3.掌握“方法”，运用“思想”．
　　数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固．数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程．只有经过反复训练才能使学生真正领会．另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程．
         三、初中阶段常见的几种数学思想方法举例说明
        1.数形结合思想．
        数和式是问题的抽象和概括、图形和图像是问题的具体和直观的反映．初中代数教材列方程解应用题所选很多是采用了图示法的例题，所以，教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口．学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体方法更有价值，对解决问题更具有指导意义．
　　2.方程思想．
　　众所周知，方程思想是初等代数思想方法的主体，应用十分广泛，可谓数学大厦基石之一，在众多的数学思想中显得十分重要．
　　 3.方程思想．
　　主要是指建立方程(组)解决实际问题的思想方法．教材中大量出现这种思想方法，如列方程解应用题，求函数解析式，利用根的判别式、根与系数关系求字母系数的值等．
　　4.辩证思想．
　　辩证思想是科学世界观在数学中的体现，是最重要的数学思想之一．自然界中的一切现象和过程都存在着对立统一规律，数学中的有理数和无理数、整式和分式、已知和未知、特殊和一般、常量和变量、整体和局部等同样蕴涵着这一辩证思想．因此，教学时，应有意识地渗透．
　　教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛．因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体．只要一线教师课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们的教学育人目标．