【正文】        学习什么： 本节课我们要根据实际问题找到相等关系， 列出一元一次方程， 会用合并同类项解一元一次方程。
        怎样学习： 自学数学趣题， 学会根据实际问题分析问题、 找到相等关系并列方程解决问题的方法， 体会用合并同类项解一元一次方程的方法：将 ax+bx=
c+d 形式的方程转化为 mx=n 的形式，再化为 x=k 的形式。
        学习方式：定向—自学—互助—定教—巩固—反馈。
        学习过程设计：
        ●趣题导学
        导语设计如下：
        1.我们班的数学学习格言是 “数学好玩， 学好数学” 。这是我国数学家陈省身老爷爷给全世界的青少年学习数学的寄语， 今天这一节课， 我们就走进 “解一元一次方程” 的世界玩一玩。
        2.我们一起来做一道古代数学趣题， 它是由我国明朝时期的数学家吴敬所出。问题是这样的， 我们一起齐读题…… （数学问题老师已经先写在黑板上了）
        3.读题后， 请大家先独立思考， 再小组内交流。 读懂题意， 等会儿， 我要请一位同学上来， 帮助老师分析古诗词当中所蕴含的数学关系。
        【反思】 介绍数学家陈省身的 “数学好玩， 学好数学” 格言， 能激发学生的学习兴趣， 鼓励学生和老师一起来 “做数学” 、 “玩数学” ， 有利于提升学生的学习情感。
        问题 1： 远望巍巍塔七层， 红灯点点倍加增。 共灯三百八十一， 请问尖头几盏灯。
        思考 1： 本题的相等关系是什么？ 如何列出方程？
        生： 题目中的相等关系为： 七层塔的红灯总数为381。根据题意， 假设尖头的红灯有 x 盏 （注意： 是从上往下数） ，则第二层有 2x 盏， 第三层有 4x 盏， 第四
层有 8x 盏， 第五层有 16x 盏， 第六层有 32x 盏， 第七层有 64x 盏， 总共 381 盏， 列出方程为： x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381。
        【反思】 先让学生读古诗词中的数学问题， 再引导学生分析题意， 介绍古诗词中的背景故事， 学生学习兴趣倍增。在快乐、 轻松的学习环境下， 学生通过画一座 7 层宝塔， 设出未知数， 找到古诗词中的相等关系， 列出了方程。
        思考 2： 怎样解这个方程呢？如何把方程化成x=a的形式呢？
        解： 假设尖头的红灯有 x 盏，
由题意， 得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x
 =381，合并同类项， 得 （1+2+4+8+16+32+64） x=381，
        即， 127x=381，
        系数化为 1， 得 x=3。
        答： 远望巍巍塔 7 层， 红灯点点倍加增， 共灯三百八十一， 尖头定是 3 盏灯。
        思考 3： 我们刚才在把方程化成 x=a的过程中， 经历了哪些步骤？每一步的依据是什么？
        生： 把具有这种特征的方程， 先合并同类项， 再把系数化为 1， 求出方程的解， 这种解一元一次方程的方法， 就是合并同类项法。老师由此引入课题并板书。
        【反思】 设计两个思考题， 在于引导学生把方程化成 x=a的形式。学生在解方程的过程中， 经历合并同类项的过程，从而很自然地引出本节课的教学内容。老师再引导学生思考， 解这种特征的一元一次方程要注意哪些步骤， 并在解答过程中标注， 便于学生明确解题的基本步骤。
        ●问题解决
        问题 2： 解下列方程：
        （1） 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3，
        （2） x-3x=-16-2。
        提示： 先将方程的左右两边分别合并同类项， 使方程接近 x=a 的形式， 再求解。
        小结： 注意解方程的格式。
        【反思】 对这两道基本题， 学生先自己尝试解题，老师再规范地书写出其中一道题的解题过程。师生一起分析每一个步骤， 并标注这一步的理由， 让学生形成科学、 规范的解题习惯， 明确每一步的解题道理。
        ●尝试练习
        问题 3： 解下列方程：
        （1） 2.5y+10y-6y=15-21.5， （2） 3x-5x=-2-12。
        【反思】 进一步检验学生本堂课的基本学习目标是否达到， 巩固本节课学习的知识， 保证全班学生会解这种特征的一元一次方程。
        问题 4： 有个学生资质好， 一部 《孟子》 三日了， 每天添增一倍多， 问君每日读多少？ （ 《孟子》 全书 34685字）
        解： 设第一日读 x 字， 第二日读 2x 字， 第三日读4x 字，
        由题意， 有 x+2x+4x=34685，
        合并同类项， 得 7x=34685，
        系数化为 1， 得 x=4955。
        【反思】 再一次给出一个古诗词中的数学问题，引导学生 “玩数学” 。学生在思考、 讨论、 解决问题的过程中， 体验学习数学的快乐， 感受 “好玩的数学” 的魅力所在。
        ●知识梳理
        1.用合并同类项及等式性质解一元一次方程， 其步骤为：
        第一步： 合并同类项。解方程时， 将含有未知数的几项合并成一项， 它的依据是： ， 它使方程变得更简单， 更接近 x=a；
        第二步： 将未知数的系数化为 1。它的依据是：_______。
        2.注意： x， -x 的系数分别是 1， -1， 而不是 0。
        【反思】 设计此环节， 意在让学生回过头自己梳理和总结本节课所学的知识和解题方法，加深对本节课知识的掌握， 培养思维的深刻性。在教学中， 让学生自己进行总结和表达， 能培养学生的表达能力，养成及时反思、 整理、 归纳的良好学习习惯。
       ●课后巩固
        问题 5： 洗衣机厂今年计划生产洗衣机 25500台，其中 A 型、 B 型、 C 型三种洗衣机的数量比为 1颐2颐14，这三种洗衣机各生产多少台？