【正文】        教学目标:
        ( 一 ) 知识与技能:
        1. 列一元一次方程解决实际问题
        2. 解一元一次方程。
        ( 二 ) 过程与方法:
        1. 会将实际问题转化成数学问
题, 通过列方程解决问题。
        2. 体会数学的应用价值。
        ( 三 ) 情感态度与价值观:
        1. 通过学习, 更好关注生活, 增强
应用数学的意识, 从而激发学生学习数
学的热情。
        教学重点:
        2. 会用一元一次方程解决实际问题。
        教学难点:
        3. 将实际问题转化成数学问题,
        通过列方程解决问题。
        教学过程:
        一、 链接旧知, 导入新课
        在小学算术中, 我们学习了用算术
方法解决实际问题的有关知识, 那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决, 怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比        较, 它有什么优越性呢?
        为了回答上述这几个问题, 我们来看下面这个例题 .
        例 1 、 某数的 3 倍减 2 等于某数与
4 的和, 求某数。
        ( 首先, 用算术方法解, 由学生回
答, 教师板书 )
        解法 1 : (4+2)÷(3- 1)=3
        答: 某数为 3 。
        ( 其次, 用代数方法来解, 教师引导, 学生口述完成 )
        解法 2 : 设某数为 x , 则有 3x- 2=x+4
        解之, 得 x=3 。
        答: 某数为 3 。
        综观例 1 的这两种解法, 很明显,算术方法不易思考, 而应用设未知数,列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法, 有一种化难为易之感, 这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。
        ( 评: 注重新旧知识的联系 )
        二、 渗透生活, 解决实际问题
        本节课, 我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。国庆期间我县某些服装商店开始搞促销活动, 张五正为一件事情发愁,同学们能帮帮张五吗 ?
        例 2 、某服装商店出售一种优惠购物卡, 花 200 元买这种卡后, 凭卡可在这家商店按 8 折购物。 张五正为买不买卡犹豫, 你能帮老师作个选择吗?
        (1) 如果张五要买 800 元和 1200 元的商品, 按两种方式各需多少钱?
        (2) 如果张五要买 x 元的商品呢? 你能知道按两种方式购买各需多少钱吗?
        ( 列式表示 )
        (3) 你能知道购买多少元的商品时,买卡与不买卡够物花钱一样多吗?
        (4) 什么情况下买购物卡合算?
        解:
        (1) 买卡: 800×0.8+200 =840 不
买卡: 800
        1200×0.8=960 不买卡: 1200
        (2) 买卡: 0.8x+200 不买卡: x
        (3) 设购买 x 元商品买卡与不买卡购物花钱一样多, 根据两种方式花钱一
样多列得:        
        0.8x+200=x
        移项, 得
        0.8x- x=- 200
        合并, 得
        - 0.2x=- 200
        系数化为 1
        , 得
        x=1000
        答: 购买 1000 元的商品时, 买卡与
不买卡花的钱一样多。
        (4) 买超过 1000 元的商品时, 买购
物卡合算。
        你能为张五作个选择吗?
        ( 评: 既注重方法渗透, 又解决实际
问题, 从数学的本质上去解读数学 )
        三、 再次渗透, 巩固提高
        今天来我给同学们带了个好消息。
你们想知道吗? 明年暑假校长要领我校
的市级 “三好学生” 去北京旅游, 你们想
去吗? 可是校长也很犯愁: 现在已有两
家旅行社和校长联系了, 想让我们帮他
想想办法, 同学们有兴趣帮吗? 看看去
哪家旅行社收费少?
        例 3 、 本校校长明年暑假将带领该
校市级 “三好学生” 去北京旅游。
甲旅行社说:“如果校长买全票一张, 则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说:“包括校长在内全部按全价的 6 折优惠 ( 即全票价 60% 收费 ) , 若全票价为 240元;
        (1) 设学生数为 x , 甲旅行社收费为y 甲, 乙旅行社收费为 y 乙, 分别计算两家旅行社的收费 ( 建立表达式 ) 。
        (2) 当学生数是多少时, 两家旅行社的收费一样? (3) 你能帮助校长作出选择吗?
        解:
        (1)y 甲 =240+(240÷2)x=240+120x
        y 乙 =(1+x)×240×60%=144+144x
        (2) 设当学生数为 x 人时两家旅行
        社的收费一样多。根据甲、 乙两家旅行社收费一样, 列得:
        240+120x=144+144x
        移项, 得
        120x- 144x=144- 240
        合并, 得
        - 24x=- 96
        系数化为 1
        , 得
        x=4
        (3) 超过 4 人去甲旅行社。 不足 4 人去乙旅行社, 4 人去哪家都可以。
        ( 评: 结合本题的具体过程, 帮助学生加深认识, 培养应用数学于现实生活的意识 )
        四、 师生互动, 探索规律
        例 4 、 某面粉仓库存放的面粉运出15% 后, 还剩余 42 500 千克, 这个仓库原来有多少面粉?
        师生互动
        1. 本题中给出的已知量和未知量各是什么?
        学生在教师的指导下找出已知量和未知量
        2. 已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?
        ( 原来重量 - 运出重量 = 剩余重量 )
        3. 若设原来面粉有 x 千克, 则运出面粉可表示为多少千克? 利用上述相等关系, 如何布列方程?
        解:
        设原来有 x 千克面粉, 那么运出了
        15%x 千克, 由题意, 得
        x- 15%x=42500 ,
        所以 x=50000.
        答: 原来有 50000 千克面粉 .
        此时, 让学生讨论: 本题的相等关系除了上述表达形式以外, 是否还有其他表达形式? 若有, 是什么?
        ( 还有, 原来重量 = 运出重量 + 剩余
        重量; 原来重量 - 剩余重量 = 运出重量 )
        教师应指出: (1) 这两种相等关系的表达形式与 “原来重量 - 运出重量 = 剩余重量” , 虽形式上不同, 但实质是一样的, 可以任意选择其中的一个相等关系来列方程。
        ( 评: 学生是学习和发展的主体, 课
堂上在师生互动的基础上形成探究 )规律探究
        依据例 4 的分析与解答过程, 首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤; 然后, 采取提问的方式, 进行反馈; 最后, 根据学生总结的情况, 教师总结如下:
        (1) 仔细审题, 透彻理解题意 . 即弄清已知量、 未知量及其相互关系, 并用字母 ( 如 x) 表示题中的一个合理未知数;
        (2) 根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系 ( 这是关键一步 ) ;
        (3) 根据相等关系, 正确列出方程 .
即所列的方程应满足两边的量要相等;
方程两边的代数式的单位要相同; 题中
条件应充分利用, 不能漏也不能将一个
条件重复利用等;
        (4) 求出所列方程的解;
        (5) 检验后明确地、完整地写出答案。这里要求的检验应是, 检验所求出的解既能使方程成立, 又能使应用题有意义。
        ( 评: 从实践中总结出规律, 既是科
学的学习方法, 又是这堂课的核心）
        七、 归纳小结, 理论提升
        1. 归纳
        用一元一次方程分析和解决问题
的基本过程。
        2. 谈体会:
        (1) 本节课你学到哪些数学知识?
        (2) 你还有哪些收获? 有没有遗憾?
        (3) 你今后还有什么打算?
        (4) 本节课是运用我们所学的数学知识解决实际问题, 所以我们以后还要更加关注生活。
         总评：此教学设计充分尊重学生是学习和发展的主体, 根据数学学习的规律进行设计, 在设计中注重学生的学习规律, 从实践到理论, 从理论到运用, 让学生在课堂的逐层深入中学到解决数学问题的方法, 更值得一提的是, 本设计抓住数学学科的特点, 一方面注重规律提示,另一方面注重培养学生的科学精神。