【正文】        探究式学习是一种积极的学习过程，主要指学生在教师的指导下，以主体的姿态带着探究的精神自主地参与学习过程，以发现问题、独立探究、合作交流、实践运用、评价体验等形式探索知识，发展思维能力和学习能力。那么，在小学数学教学中如何有效地开展自主探究性学习呢?现从以下三个方面谈谈自己的粗浅认识。
        一、创设教学情境，引发学生自主探究的欲望。
        《数学课程标准》明确指出："数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。"在数学课堂教学过程中，创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托；是学生自主探究数学知识的起点和原动力；是提高学生学习数学能力的一种有效手段。"玩"是孩子的天性。苏霍姆林斯基曾指出："如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。"小学生都喜欢做游戏，创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，唤起学生的主体意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生自主探究，使学习活动生动有效、事半功倍。如：在教学"平均数应用题"时：
        师：(出示各装有3支小棒的红、白两个纸袋)红袋内装有3根小棒，平均每根长15厘米，白袋内也装有3根小棒，平均每根长10厘米。如果要从这两个纸袋中各拿出一根小棒，请你们想一下，从哪个纸袋里拿出的小棒长些?
        生1：我认为从红袋拿出的小棒长些。
        生2：我也赞同他的说法。红袋拿出的小棒一定比白袋里拿出的小棒长。
        师：为什么呢?
        生：因为红袋的小棒平均长度是15厘米，而白袋的小棒平均长度只有10厘米。
        师：大家同意他们的意见吗?
        生：(齐说)同意。
        师：真的都同意?
        生：(齐说，大声地)同意。(生2的说法得到全体同学的赞同。)
        师：真的吗?那咱们一起做个游戏，请三位同学上来，每位同学从两袋中各抽出一根来比一比，是不是像刚才大家所说的那样?(学生踊跃上台抽小棒。)
        生1抽出的红袋小棒(15厘米)，比白袋抽出的小棒(7厘米)长。
        生2抽出的红袋小棒(22厘米)，比白袋抽出的小棒(14厘米)长。
        生3抽出的红袋小棒(8厘米)，比白袋抽出的小棒(9厘米)短。
        当生3抽出两根小棒进行相比时，教室里一下子热闹起来，下面的学生议论纷纷。
        师：(露出惊讶的神色)从刚才抽的小棒，我们发现白袋中的小棒不一定都比红袋中的小棒短。怎么会出现这种情况呢?大家想知道吗?
        生：(齐答)想。
        师：上了这节课，你们就能揭开这个秘密了。(板书：平均数应用题)
        这一教学片段教师采用游戏的形式导入，让学生动口动手，充分参与，使好奇喜动的学生在新颖别致的抽小棒游戏中享受到学习的乐趣，求知欲望油然而生。在游戏过程中，当学生抽出的小棒与自己的猜测产生矛盾时，激起学生强烈的思维振荡。学生在亲自体验中积累了丰富的有关平均数的感性材料，为后面的学习奠定了成功的基石。
        二、加强动手操作，让学生体验自主探究的过程。
        动手操作是自主探究性学习中经常采用的重要方法，操作时，要为学生提供必要的探索、猜测和发现的载体，使每个学生都参与到探求和运用新知识的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。为此，教师要根据不同的教学内容，尽可能地让学生动手折一折、剪一剪、摆一摆、量一量等，精心诱导学生最大限度地参与操作过程，使他们的手、眼、脑、口、耳多种感官并用，积累丰富的感性材料，让他们在探索过程中，自己发现规律或验证结论，并在经历知识的形成与应用的过程中提高探究能力。如：认识正方形，教师放手让学生充分利用课前准备好的正方形纸，想办法知道正方形边的特点，有的学生通过测量发现正方形四条边一样长，有的学生通过沿对角线对折、再对折，发现四条边一样长，有的学生用一条边与其它三条边分别相比，发现这条边与其它三条边一样长，说明四条边一样长，有的学生将相对的两条边重合，再将相邻的两条边重合，说明四条边一样长……尽管有的同学操作不够规范，有的同学表述不够准确，教师应及时纠正，也要给这些同学鼓励、表扬。学生通过操作，发现了正方形四条边一样长，这种学生自己"创造"的新知，学生容易理解和记忆，而且在操作中培养了学生的创新意识。
        又如：在学生学习了梯形面积以后，我出了这样一道题让学生做：请你用橡皮筋在自制的钉子板上，围出一个面积为12平方厘米的图形。同学们经过认真思考，反复操作，围出的图形有：①长方形有4×3、6×2、12×1；②平行四边形有12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4。这时有一个学生说他围出了一个三角形，面积也是12平方厘米，算式是6×4÷2。受此启发，其他学生又围出了另外的三角形，如8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2等等。还有学生别出心裁地围出了梯形的面积也是12平方厘米，如(1+7)×3÷2、(2+6)×3÷2、(1+5)×4÷2、(2+4)×4÷2等等。通过这么简单的操作，学生不仅牢固地掌握了这些已学平面图形的面积计算公式，理解它们之间的内在联系，而且进一步悟出了它们有一个共同的本质特征：即面积应是两个相关长度之乘积。至此，似乎就可以了。但我又提出一个问题：你们刚才围出的图形中是否包含了已学的所有图形?学生马上回答"没有包含正方形"。我又问：为什么没有包含正方形?如果要围成正方形，其条件应怎样改?这两个问题，学生当然能轻易回答，但问题的关键不在于学生回答这两个问题的本身，而在于它又把学生思维向更高的层次推进了一步，使学生的思维在这里再次得到发散，进一步得到了升华。这样通过量一量、折一折、围一围等一系列活动，充分调动了学生自主探究的积极性，把学习的主动权交给了学生，从而培养了学生的观察能力、语言表达能力和动手操作能力。
        三、开放教学过程，给学生提供自主探究的空间。
        在课堂教学中要放手让学生参与学习活动，力求体现学生的主体地位，留给学生一片自主探究的空间，让他们经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、疑难的质问乃至知识结构的建构的过程。在丰富多彩的自主探究活动中，学生的生命潜能和创造精神才能获得充分的释放。如：在"年、月、日"教学中，我们可以设计这样的过程：
        1．观察手中的年历卡(学生每人手中各有一张年历卡，分别是2001年～2012年及1800年、1900年、2000年、2400年)，判断是平年还是闰年，并说说判断方法。
        2．设疑，老师出生在1972年，判断是平年还是闰年。让学生产生寻找新的判断方法的欲望。
        3．讨论：用什么办法来研究平年、闰年的判断方法。可以先统计每人手中的年份数，寻找规律。
        4．观察统计出的学习材料，小组讨论发现的规律。
        5．反馈得出"4年一闰"的规律，并通过猜想树立假设"用年份数除以4，没有余数是闰年，有余数是平年"。
        6．验证假设。
        7．引导学生质疑：1800年、1900年的年份数除以4，也没有余数，为什么是平年。
        8．阅读书本，知道"公历年份数是整百数时，须除以400"。这样设计就留给了学生自主探索的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，引导学生在合作中探究，在交流中发现，在过程中领悟探究的真谛。
        作为教师，我们要深悟"实践出真知"的真谛，在课堂教学中尽量为学生提供亲身经历、感受体验和发现知识形成的机会，留给学生足够的自主空间和足够的活动空间，真正做到让自主探究充溢课堂。