【正文】《高中新课程标准》中明确指出，要提高学生的数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力；要求学生合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会使用数学语言表达问题，进行交流，形成运用数学的意识。因此我们有必要让学生在做数学后，还要说数学。
　　说数学是指个体口头表述并借助板演来阐释自己对数学问题的具体认识、理解，解决数学问题的思路、思想和方法以及数学学习情感体会等的数学学习活动，是数学交流的重要形式之一。说数学可概括为“说依据”、“说知识”、“说异见”、“说过程”和“说体会”。他们分别指口头表达解决数学问题所依据的思想，具体的数学知识，口头表达个体对数学问题的结果的不同看法，个体解决某数学问题的过程，个体探究某数学问题后的情感体会。“说数学”是一个接收信息、加工信息以及传递信息的反复、复杂过程，主要采用语言、表情、动作直观与书面形式进行交流，集逻辑思维、操作能力、语言表达能力及解决简单实际问题的能力于一体。
　　在数学课堂上让学生充分“说数学”，将给学生带来很多好处。通过近10年的教学改革，我们已经明确认识到“做数学”与传统的注入式和题海战术，有着本质的区别．“做数学”强调学习者的个体活动，是一个主动的、积极的知识构造者，传统教学中的注入式和题海战术往往容易忽略学习需要主体的建构，而是把教学最大限度地转移到记忆、复现、再认上去．但是，我们却没能把握好说和做的关系，切实重视说数学。在数学课堂教学和课外辅导中，常常会有这样的情形：学生不能敏锐的觉察出自己学习的困惑具体再哪里，对于每一章节内容，学生不能系统地说出自己所掌握的知识及内在联系，对于知识的认识和思维处在一种混沌状态，自己对解题结果的认识具有很大的模糊性，而自己又提不出明确的问题。这说明我们的学生数学表达和交流能力不高，还不能简洁清楚地表达自己遇到的数学问题。这应该引起我们足够的重视。
　　一、两个小故事
　　罗增儒教授讲过两个通俗的案例来说明说数学与做数学统一的重要性。下面我们共赏：
　　英国有一位数学家很有名，教出的学生很厉害，人们就去了解，结果发现这位数学教师不是教数学的，他的教学是先组织学生给他讲，他听明白了再让学生给全班讲，结果大家的数学都学得很棒。看来这位英国同行之所以成为出类拔萃的数学教师，原因在于他认真地充当了学生学习数学的启发者，合作者和促进者。
　　另一个故事是北京同行告诉我的，说有个朋友找到她，诉说孩子明年要高考但数学成绩令人担忧，问他有什么好办法。他支了个点子：“叫你孩子每次都给你讲作业。”家长说：“我听不懂怎么办？”“听不懂也听。”坚持一两个月后孩子有明显进步，并且数学的进步会迁移，带动了其它学科，一年后考上了重点大学。这个办法以作业为突破口，首先要求孩子必须独立完成作业，进一步还必须理清思路才能表达出来。“思维是无声的话语，言语是出声的思维”，当学生把内部语言转化为外部语言时，就有机会认识自己是怎样想的，自己的想法是怎样起作用的，这就是对自己的认知活动进行再认知。
　　希望以上这两个例子对大家有所启发。
　　二、说数学和做数学的关系
　　人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
课程目标在关注基本知识和基本技能时往往忽视学生的感悟和思考过程，忽视对数学的理解，忽视数学的应用价值和文化价值的揭示，忽视对学生学习兴趣、自信心的激发和培育。
　　数学教育在学校教育中占有特殊的地位，他不仅使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，而且使学生具有表达清晰、思考有条理等理性思维的方式，使学生具有求真求实的态度、锲而不舍的精神。但是，在以往的课程中，我们对数学课程的上述教育价值重视不够，往往关注的是知识和技能的学习和掌握，而对于通过以知识和技能为载体，对人的理性思维、理性精神的培育缺乏相应的认识和实践。课程改革到今天，大家已经从原来的盲从到了现在的冷静思考，一堂课堂是否精彩不是热闹就好。课堂上学生的活动不仅仅包括动手，动口，还包括动脑，应该培养学生用条理清晰的语言表达自己的见解和思考的能力。课改之前，教师往往只重视的是做数学，很多学生解题能力强，表达能力偏弱；课改后，虽然越来越多的课堂开始让学生说，但是我们做的还远远不够。我们多少时候只是让学生说一下大致的解题思路，不让学生做出完整的解答，使得学生缺少了对解题过程的深度体验。主要体现在，一是从上课一开始到下课铃声响起，教师不停的问，学生不停的说，教师几乎没有给学生留出深度思考的机会和时间。二是不少学生虽然能大致说出解题程序，但提笔做时就做不出来或者说解题不完整。新课程是要我们汲取传统教育的优点，摒弃传统教育的不足，深度实施素质教育，及时调整教育策略，使我们的教学日臻完善，促进学生更加健康成长，使我们的教育与社会的发展水平相适应。
　　说数学和做数学同等重要，两者都是学生思维深度和广度的体现，在教学中应该兼顾，不可偏颇，从某种意义上甚至可以认为说数学更重要。说数学一方面可以帮助自己反思解题过程，理清解题程序，优化解题方案，更重要的是对所学知识立即运用和向他人教授（teacher others and immediate use of learning）可以更好的监控自己思维过程和语言表达，及时调整解题思路和语言表达，尽量避免词不达意的情形出现，以便言简意赅的表达自己的认识和思维。通过说数学，学生可以提高学习兴趣和学习效率，锻炼思维能力和语言表达能力。而做数学，是以经历相应演算和推理过程，获得相关体验为主要目的的，但做数学，缺少了语言表达环节和与人交流的机会。我们确实需要更多地关注说和做的结合。目前，老师们喜欢追求知识讲授的顺利和课堂的热闹，特别是有人听课时，老师会为了课堂表面的气氛多让学生说，很少提出有深度的问题，甚至让学生回答许多关联性不强，没有同一问题核心的散乱问题，只是表面上做到了提问的多少学生的目的。上面的这种做法，产生了一种虚假的繁荣。个别学生的想法，代替了大多数人的想法，或者说，通过几个学生会了，就认为全班都明白了，这种推断恐怕是与当前高中教育已经逐渐成为大众教育的趋势是不符的。另外，随着重过程思想的提出，老师们开始大量的让学生说过程，同时大家也认为，学生会说了，就是会做了，这也是不妥的。有的老师甚至把一套规定好的套话事先让学生背过，在课上让学生背下来，课堂华而不实，忽略了学生体会思考和总结的过程。这违背了说和做的本意。
　　三、说数学的好处
　　说数学有利于提高学生的数学交流能力。数学交流能力就是学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”“说”给别人“听”，对问题发表看法，讲道理，相互促进，相互提高的能力。数学交流是一个接收信息、加工信息以及传递信息的反复、复杂过程，主要采用语言、动作直观与书面形式进行交流，集逻辑思维、操作能力及解决简单实际问题的能力于一体。
　　3．1说数学有利于学生良好的认知结构的形成，帮助学生达成对事物的深刻理解。由于学生的认知水平不同，认知方式不同，认识问题的角度不同，因此，不同的人对同一问题的看法也不同，不存在对事物唯一标准的理解。通过说数学，可以使学生集思广益，从不同的角度理解数学知识，形成对问题的全方位的理解，使知识结构更加系统，从而逐渐内化为良好的认知结构。
　　3．2说数学有助于促进学生创造性思维的发展。语言是思维的载体，数学思维是借助于数学语言在头脑中默默地进行的，可以说数学思维就是数学语言的“内在表达”。内部语言活动不像外部语言活动那样具有较强逻辑性和条理性。它们常常是简化的、压缩的、跳跃的。数学思维是在一种简缩了的结构中进行的，这个结构内部的一系列中间环节被“略去”。正是思维活动的这种简缩、跳跃，在创造性思维活动中发挥着重要的作用，它可以使主体突然领悟到数学对象的某方面本质，从而迅速作出估断。然而，此时主体的数学思维可能仍处在一种混沌状态，其思维过程和结果都具有模糊性。如何使思维活动的这种模糊性得以澄清呢?说数学提供了一条使学生把内部思维转变为外部语言的途径，这是因为语言是思维的再现，利用外部语言对思维活动进行加工、整理，可以理清思维过程，巩固思维结果。当学生将自己的思维过程或思维结果用数学语言通过口头或书面表达出来时，处于混沌状态的思维活动才能逐渐明晰起来，从而促进了学生创造性思维能力的发展。
　　3.3  增进师生之间的情感交流
　　和谐的师生关系，不是一朝一夕就能构建的，它是教师艰苦劳动的结果，更需要的是教师的爱心，并以此感染学生。交流意味着人人参与，平等对话，师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。学生是学习的主人，教师引导学生主动地从事观察、动手演算、猜想、验证、推理与交流等数学活动，通过师生互动、生生互动，相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感与理念，丰富教学内容，求得新的发展，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展，使学生在愉快的活动中掌握抽象的数学知识，这既调动了学生学习的积极性，提升学生学习数学的兴趣，又增进了师生之间的情感。“亲其师，信其道”。教师对学生的热爱和期待是学生学习数学的动力。当学生从教师那里感受到真诚的关怀和挚爱，感受到积极期望时，他就会有一种受到信赖、鼓舞和激励的内心情感体验，就会愉快地接受教师教诲，并努力把这种教诲转化为行动，变为努力学习和掌握数学的动力，从而产生学好数学的兴趣和信心。总之，如果在数学课堂中充满丰富的交流，就可以获得双重效益，一方面可以进而增进师生情感。另一方面，可以提高学生学习的主动性，积极性。
　　苏霍姆林斯基也说过：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神的一部分。”因此，在教学中，教师通过让学生“说数学”真正“动”起来，使他们成为快乐学习的主人。学生获得学习的成功感，就得到了积极向上的成功的情感的体验，那么它随之而来产生主动学习内驱力，而个人内驱力的作用产生的效果是其他任何外部条件无法比拟的。
　　四、教学实际
　　现在我市正在进行第七届课堂教学大赛，我听了数学组的很多课，课堂上重说，轻做的现象的确普遍存在！很少见到有学生静静的思考、琢磨、试做的时间和空间（过程）。经常看到教师在呈现问题情境后，很快就请学生起来作答，这几个作答的学生把问题解决了，似乎就相信全班学生都会了。教师们之所以喜欢这种教学方式，也许是它便于控制教学节奏和进程吧。可是，这种方式容易造成“一切顺利”的假象。在这样的方式下，那些中等学生和思维不够敏捷的学生是否也有独立思考、独立解决问题的体验，我们不得而知，也有理由为此感到不安。我觉得要把学生独立的思考作为学习数学的一个重要环节。课堂上要有“静”——做数学的时候，也要有“动”——说数学的时候，说而不做不行，做而不说也不行。手、脑、口应当联合，不能顾此失彼呀。要实现做数学和说数学的统一，要追求教学的实效与真实！我在教学的初始也常常是整节课地说，没有学生做甚至是独立思考的时间。现在我改变了自己的教学方式。把独立地思考，独到的见解放到了重要的位置。比如：让学生分小组讨论之前，我基本有一个环节：先独立思考，然后小组交流，最后全班反馈。在做书上的练习前，我也总是先让学生独立做，然后再集体交流。我的目的只有一个：就是让学生要先有自己的想法，然后再互相学习。我想这样对改善课堂中那种虚假的繁荣，还是很有作用的。
　　五、如何处理好说数学和做数学
　　说数学与做数学是学习过程中同时存在的，说时他要思考后才能说，做数学他也要思考后才能做数学。说数学与做数学都不能脱离思考，都建立在独立思考基础上的。思考完他必须说，思考完他自然地要去做。这时他要说的和他要做的都是他思考后的呈现。关键在于我们教师是否给足学生学习这个知识必须的引导，时间和空间。
　　教学中有时要先做后说，比如，通过操作、实验，获得感性认识，经过抽象，用语言表达出来；有时候要先说后做，比如，推导图形的面积计算公式，往往是先说说可能的方案或猜想可能的结果，然后实验验证；还有的是边说边，这也我们常用的方法。
　　那么如何把说说数学这一活动开展好呢？
　　首先，要给学生自己独立思考的时间并使学生吸收为自己东西，那时的说和做都是有意义的.所以我想不妨在做和说之前给学生时间思考，老师要学会等待。思考需要时间，教师在预设中要充分意识到给学生思考的时间，让课堂有“静”的时间，这是必不可少的，
　　其次，进行“说数学”的练习，可以在学生和教师之间进行，也可以在学生和学生之间进行。教师要引导并关注学生的交流心态，从教会学生说一句完整的话开始，规范学生的语言，先让学生掌握最基本的、最简单的交流方式。教师为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生表达自己的思想和接受他人的思想。在这个过程中，不仅提高了学生的积极性也促进了学生的语言组织和表达能力。
　　第三，引导学生先“写数学”在“说数学”。课堂交流大都时间是以语言进行交流，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”，就是引导学生把他们在学习数学过程中的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来，并进行交流，也可让学生写解题反思，或学生在作业、测试过程中，有不少成功的经验与失败的教训，让学生写下来，并定期开展交流活动。
　　第三，设置合作交流小组，合作交流，要给每一位学生展示的机会，以促进学生正确使用数学语言的能力。
　　现代社会的发展对我们的数学教学提出了更高的要求，数学教学中必须适应新形势和新变化，更多地关注学生的合作能力，交流能力，培养学生合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点的能力。说数学和做数学的统一不失为一种好的实践。教育改革需要所有教育工作者不断探究、共同努力，希望以上薄见对大家有所启发。